“雞兔問(wèn)題”是一道古典數(shù)學(xué)問(wèn)題，源自我國(guó)古代四、五世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》。算經(jīng)卷下第三十一題為：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何?”原著的解法為：“上署頭，下置足。半其足，以頭除足，以足除頭，即得。”具體解法即：分別列出總頭數(shù)(35)和總足數(shù)(94)，總足數(shù)除以二，再減去總頭數(shù)(94÷2-35)，得到兔數(shù)為12，總頭數(shù)減去兔數(shù)35-12得到雞數(shù)為23。

　　雞兔問(wèn)題本身并不難，使用2元1次方程組的消元算法，可以很快得到答案。我們可以嘗試著利用excel提供的各種計(jì)算工具來(lái)進(jìn)行計(jì)算，不僅別有趣味，而且還會(huì)加深對(duì)Excel功能的綜合掌握，對(duì)于講授Excel的教師而言，則是典型的一題多解的素材。

　　一、 利用IF函數(shù)試探求解

　　如圖1，創(chuàng)建一個(gè)二維表，假設(shè)雞數(shù)B2為要求解的單元格，將雞兔的總頭數(shù)和腳數(shù)分別寫入D2和D3單元格，利用已知條件在其他單元格中寫入公式：因兔頭數(shù)=總頭數(shù)-雞頭數(shù)，故在C2單元格中寫入=D2-B2;雞腳數(shù)=雞頭數(shù)*2，故B3單元格寫入=B2*2;兔腳數(shù)=兔頭數(shù)*4，故C3單元格寫入=C2*4。

　　接下來(lái)我們?cè)谌我馄渌麊卧褫斎胍粋€(gè)判斷公式(本例中使用F1單元格)，公式內(nèi)容為=IF(D3=B3+C3,"正解!",IF(D3>B3+C3,"高了","低了"))。公式的本質(zhì)是判斷雞腳數(shù)+兔腳數(shù)與總腳數(shù)之間的關(guān)系，如果判斷表達(dá)式D3=B3+C3結(jié)果為True，就意味著我們已經(jīng)得到了正確答案。

　　最后在B2中輸入35以內(nèi)的任意整數(shù)進(jìn)行試探求解。如果輸入的數(shù)值高于正解，判斷單元格F1會(huì)提示“高了”，若數(shù)值小于正解則提示“低了”，用戶根據(jù)提示再繼續(xù)輸入其他一個(gè)數(shù)字，直到輸入了正確答案23，F(xiàn)1單元格會(huì)顯示“正解!”。

　　這種方法比較直觀，但是非常笨拙，需要人工干預(yù)。即使用戶聰明地使用二分法試探，也需要多次輸入才能解決問(wèn)題，對(duì)于更龐大的問(wèn)題，這種解法幾乎是不可行的。

　　圖1 利用IF函數(shù)試驗(yàn)求解